Durante un viaggio in treno con Ran e Kogoro, Conan si imbatte nell'assassinio di un eminente medico. I sospetti del piccolo detective ricadono immediatamente sui colleghi della vittima, che avevano partecipato allo stesso convegno medico. Tuttavia, i sospettati sembrano godere di un alibi inattaccabile: hanno viaggiato su una linea ferroviaria differente e, secondo i calcoli della polizia, non avrebbero mai avuto il tempo materiale per raggiungere il treno della vittima e compiere il delitto. Conan dovrà analizzare minuziosamente gli orari delle coincidenze e le tratte percorse per dimostrare come l'assassino sia riuscito a superare le barriere geografiche e temporali per eliminare il rivale.